погрешность одно из центральных понятий в метрологии где используются такие термины как погрешность ре.



Работа добавлена на сайт TXTRef.ru: 2019-10-29

1. Классификация погрешностей измерения

Любое измерение направлено на получение результата, т.е. оценки истинного значения измеряемой величины. Вследствие несовершенства методов и средств измерения, воздействия внешних факторов и многих других причин результат каждого измерения неизбежно отягощен погрешностью. Качество измерений тем выше, чем ближе результат измерения к истинному значению. Понятие «погрешность» - одно из центральных понятий в метрологии, где используются такие термины, как «погрешность результата измерения» и «погрешность средства измерения». Погрешность результата измерения ΔХ – это разность между результатом измерения ХИЗМ и истинным значением ХИСТ    измеряемой величины.   

ΔХ    =    ХИЗМ    -     ХИСТ                                    (1)

Истинное значение измеряемой величины – это значение, идеальным образом отображающее свойство данного объекта в количественном и в качественном отношении. Оно не зависит от нашего  познания и является той абсолютной истиной, к которой мы стремимся, пытаясь выразить ее в виде численных значений. Поскольку истинное значение измеряемой величины неизвестно, на практике истинное значение заменяется на его оценку – действительное значение. Действительное значение измеряемой величины – значение, которое найдено экспериментально и настолько приближающееся к истинному, что для данной цели оно может быть использовано вместо него.

Погрешность средства измерения – разность между показаниями средства измерения и истинным (действительным) значением измеряемой физической величины. Эта величина характеризует точность результатов измерения,  проводимых данным средством. Эти понятия во многом близки друг другу и классифицируются по одинаковым признакам.

Погрешность результата каждого конкретного измерения складывается из многих составляющих, обязанным своим происхождением различным факторам. Традиционный аналитический подход к оцениванию погрешностей результата состоит в выделении этих составляющих, изучении их по отдельности и последующем суммировании. Зная свойства и количественно оценив составляющие погрешности, можно правильно оценить  их при оценивании погрешности результата, или ввести поправки в результат измерения. Классифицировать составляющие погрешности можно по многим признакам. В целях единообразия подхода к анализу и оцениванию погрешностей в метрологии принята классификация погрешностей по следующим признакам,

1. По способу выражения различают абсолютную, относительную и приведенную погрешности.

1.1. Абсолютная погрешность описывается формулой (1) и выражается в единицах измеряемой величины. Однако она не может в полной мере служить показателем точности измерений, т.к. одно и то же ее значение, например, при Δ = 0,05 мм при Х = 100 мм соответствует достаточно высокой точности измерений, а при Х = 1 мм – низкой. Поэтому вводится понятие

1.2. Относительная погрешность – отношение абсолютной погрешности к действительному значению измеряемой величины.

δ= ΔХ / ХД * 100 %                                    (2)

Однако эта наглядная характеристика точности результата измерений не годится для нормирования погрешности средств измерений, т.к. при изменении значений   относительная погрешность может принимать  различные значения вплоть до бесконечности при ХД=0 . Поэтому для нормирования погрешностей средств измерений  используется еще одна разновидность – приведенная.

1.3. Приведенная погрешность – это относительная погрешность, в которой абсолютная погрешность средства измерений отнесена к некоторому условно принятому значению, называемому нормирующим.

γ = ΔХ / ХN * 100 %                                         (3)

За нормирующее значение принимают верхний предел измерений, либо, либо длину шкалы.

2. По характеру проявления погрешности измерения делятся на случайные, систематические и грубые. В процессе формирования метрологии было обнаружено, что погрешность не является постоянной величиной, а одна часть ее проявляется как постоянная, а другая изменяется непредсказуемо, т.е. случайно. Эти части и назвали систематической и случайной погрешностями. При проведении измерений в общей погрешности измерения присутствует обе ее составляющие.

3.  По влиянию внешних условий различают основную и дополнительную погрешности СИ.

3.1. Основной называется погрешность СИ, определяемая в нормальных условиях. Для каждого технического средства в нормативно-технических документах оговариваются условия эксплуатации – совокупность влияющих величин (температура окружающей среды, влажность, давление, напряжение и частота питающей сети и т.д.), при которых нормируется его погрешность.

3.2. Дополнительной называется погрешность СИ, возникающая вследствие отклонения какой-либо из влияющих величин.

4. В зависимости от характера изменения измеряемых величин погрешности СИ делят на статические и динамические.

       4.1. Статическая погрешность – это погрешность СИ применяемого для измерения ФВ, принимаемой за неизменную.

4.2. Динамической погрешностью ΔХ(t) называется погрешность СИ, возникающая дополнительно при измерении переменной ФВ и обусловленная несоответствием его реакции на скорость (частоту) изменения измеряемого сигнала.

2. Виды систематических погрешностей измерений.

Систематическая погрешность – составляющая погрешности измерения, остающаяся постоянной или закономерно изменяющаяся при повторных измерениях одной и той же величины. Их отличительный признак заключается в том, что они принципиально могут быть исключены из результатов измерений.

Систематические погрешности подразделяются следующим образом.

По причинам возникновения систематической  погрешности различают методическую, инструментальную и субъективную погрешности.

1. Методическая погрешность  - составляющая систематической погрешности измерения, возникающая из-за несовершенства принятого метода измерений. Самая распространенная методическая погрешность – упрощение принимаемой модели измерения, например: в измерительной модели принимается, что измерению подвергается тело цилиндрической формы, однако реальная форма имеет отклонения от цилиндра, или принимается, что тело имеет постоянную плотность по всему объему, а реально в нем есть неоднородности и поры. Методические погрешности обусловлены также взаимным влиянием объекта и средства измерения, неточностью расчетных формул, положенных в основу измерений.

2. Инструментальная погрешность – составляющая систематической погрешности измерения, обусловленная погрешностью применяемого СИ. Причины возникновения обусловлены износом, старением, неисправностью элементов конструкции СИ, действием внешних возмущающих факторов. К инструментальным погрешностям следует отнести погрешности из-за градуировки, калибровки и поверки СИ.

Основные возмущающие факторы,  приводящие к возникновению систематических погрешностей в измерениях:

  1.  Температурные поля – приводят к геометрическим изменениям элементов конструкций СИ и обуславливают появление неконтролируемых теплопритоков.
  2.   Магнитные и электрические поля – влияют на электронные и механические компоненты СИ, формируя помехи в различных частотных диапазонах., приводя к намагничиванию и электростатическому взаимовлиянию составляющих частей.
  3.  Атмосферное давление и влажность воздуха – приводят к изменению термодинамических характеристик элементов СИ, из-за гигроскопичности материалов элементов СИ изменяются их физические параметры.
  4.  Вибрации и акустические шумы – приводит к изменению параметров механических и электронных составляющих СИ

3. Субъективная погрешность – составляющая систематической погрешности измерения обусловленная индивидуальными особенностями  оператора. Она вызывается состоянием оператора, его положением во время работы, несовершенством органов чувств, эргономическими свойствами средства измерения.  Характеристики субъективной погрешности определяются на основе нормирования номинальной цены деления шкалы прибора с учетом способности «среднего оператора» к интерполяции в пределах деления шкал.

По характеру своего поведения в процессе измерения систематические погрешности подразделяются на постоянные и переменные.

Постоянные СП возникают при неправильной установке начала отсчета, неправильной градуировке и юстировке СИ и остаются постоянными при повторных измерениях. Поэтому, если они возникли, их очень трудно выявить в результатах наблюдений.

Среди переменных систематических погрешностей принято выделять прогрессивные и периодические.  Прогрессивные СП – погрешности, которые непрерывно и монотонно возрастают или убывают. Прогрессивные СП, например, возникают при взвешивании, когда одно из коромысел весов находится ближе к источнику тепла, чем другое, нагревае6т и удлиняется, что приводит к систематическому сдвигу начала отсчета и к монотонному изменению показаний весов. Прогрессивные СП обусловлены износом измерительных наконечников, контактирующих с деталями при контроле их геометрических размеров. Периодические СП  - погрешности, значения которых является периодической функцией времени.

3. Обнаружение и уменьшение систематической погрешности.

Источниками систематических погрешностей могут быть как метод измерений, СИ, так и экспериментатор. Оценивание систематических составляющих составляет довольно сложную задачу. Важность ее определяется тем, что знание систематической погрешности позволяет ввести соответствующую поправку в результат измерения и тем самым повысить его точность. Трудность заключается в сложности обнаружения систематической погрешности. Поскольку она не может быть выявлена путем повторных измерений, т.к. будучи постоянной по величине для данной группы наблюдений, она никак не проявляется при повторных измерениях одной и той же величины и экспериментатор затрудняется ответить на вопрос – имеется ли систематическая ошибка в наблюдаемых результатах. Таким образом, проблема обнаружения систематических погрешностей едва ли не главное в борьбе с ними..

В зависимости от причины возникновения систематической погрешности применяются следующем способы  ее обнаружения  или уменьшения..

1. Уменьшение инструментальных систематических погрешностей  измерений из-за внешних факторов реализуется на основе специальных технических мероприятий, устраняющие источники погрешности до начала измерений:

- устранение влияния температурных полей осуществляется на основе термостатирования (термоизоляции или автоматические устройства подогрева и охлаждения);

- экранирование СИ от магнитных и электрических полей;

- влияние давления и влажности обеспечивается за счет герметизации помещения, кожухов приборов и систем кондиционирования воздуха, помещение СИ в специальные барокамеры с регулируемыми параметрами;

- влияние факторов вибрации и шумов устраняется уменьшением уровня их от технических объектов, а также применением звуко- и виброзащитных щитов и их изоляции, амортизации и демпфирующих подвесок.

2. Постоянные инструментальные систематические погрешности обычно выявляют посредством поверки СИ. Поверкой СИ называют операцию установления соответствия  СИ определенным требованиям. В ходе  поверки производится определение метрологическим органом погрешностей СИ и установление пригодности его к применению. Поверка проводится путем сравнения показаний поверяемого прибора с показаниями более точного (образцового) СИ. Если на поверяемой отметке показания поверяемого прибора    Хпов, а образцового Хобр, то погрешность поверяемого прибора на этой отметке

ΔХпов= Хпов – Хобр,

Т.о., если принять за наиболее близкое к истинному значению показание образцового прибора, равное Хоб р = Хпов –ΔХпов, то значение (-ΔХпов ) представляет собой систематическую погрешность, взятую с обратным знаком, будет называться поправкой.

Обнаруженные таким образом систематические погрешности исключаются их результата измерения путем введения поправки, т.е. прибавлением к показанию прибора значения систематической погрешности, взятой с обратным знаком.

Т.е. поправка представляет собой  систематическую погрешность, взятую с противоположным знаком. Существуют ГОСТы для введения поправок и учета погрешностей ГОСТ 8.207-76; ГОСТ8.011-72

3. Отличительной особенностью методических погрешностей является то, что они не могут быть указаны в нормативно-методической документации на используемое средство измерения, поскольку от него не зависят, а должны определяться оператором в каждом конкретном случае. В связи с этим оператор должен четко различать фактически измеряемую им величину  и величину, подлежащую измерению. Методические систематические погрешности оцениваются в каждом конкретном случае индивидуально на основе анализа применяемого метода измерения и зависят от квалификации экспериментатора.

4. Субъективные погрешности  уменьшаются или устраняются на основе точного соблюдения инструкций и методических указаний при проведении измерений. При проектировании СИ принимаются меры к тому, чтобы максимально исключить возможность появления личных погрешностей, поэтому принято считать пренебрежимо малыми и не учитывать.

5. Результирующая систематическая погрешность представляет алгебраическую сумму составляющих погрешностей. Т.о. Систематические погрешности искажают результат измерений и должны быть уменьшены или исключены путем устранения источников погрешностей или введением поправок.

4. Случайная погрешность измерений и ие оценка

Случайная погрешность -  составляющая погрешности измерения, изменяющаяся случайным образом при многократных измерениях одной и той же физической величины. В проявлениях такой погрешности не наблюдается никакой закономерности,  они обнаруживаются при повторных измерениях одной и той же величины в виде некоторого разброса получаемых результатов.

Грубая погрешность (промах) – случайная погрешность результата отдельного измерения, входящего в ряд измерений, которая для данных условий резко отличается от остальных результатов этого ряда. Они возникают из-за неправильных действий оператора (его психофизического состояния, неверного отсчета, ошибок в записях или вычислениях, неправильного включения приборов или сбоев в их работе). Причиной возникновения промахов может быть также кратковременные резкие изменения условий проведения измерений. При обработке результатов с помощью специальных критериев результаты, содержащие промахи отбрасывают.

Случайные погрешности нельзя исключить из результатов измерений, т.к.  невозможно предсказать результат отдельного измерения и исправить его введением поправки., однако их можно существенно уменьшить путем увеличения числа измерений. Поэтому для получения результата, максимально приближающегося к истинному значению, проводят многократные измерения с последующей математической обработкой экспериментальных данных.  Применяемые  для такой обработки методы теории вероятности и математической статистики позволяют установить вероятностные (статистические) закономерности появления случайных погрешностей и на их основании дать количественные оценки результата измерения и его случайной погрешности.

PAGE  9

Другие работы

Rtсад rtсад это совершенно новый подход к раз...


При rtсад работает кабинет семейного психолога. В rtсад теплая атмосфера и пол.

Подробнее ...

Запад Франции славящийся своей кухней


Вот с ней у меня были проблемы и именно изза неё первые макароны не желали получаться. Через сито пропускаем сахарную и миндальную пудру это обо...

Подробнее ...

Динамо ФСТ Колос 4


ФСТ УкраїнаАвангард Фізкультурноспортивні товариства громадські організації фізкультурноспортивної спрямованості основними завданнями яких є: сп...

Подробнее ...

х років ІВМ розробила швидкодіючу обчислюваль...


Компанія Аlcon розробила фермент який дозволяє спростити стандартну хірургічну операцію по видаленню старечої катаракти виключаючи невідповідност...

Подробнее ...