это планомерный научноорганизованный сбор массовых данных о явлениях и процессах общественной жизни.



Бесплатно
Узнать стоимость работы
Рассчитаем за 1 минуту, онлайн
Работа добавлена на сайт TXTRef.ru: 2019-12-03

1 СТАТИСТИЧЕСКОЕ НАБЛЮДЕНИЕ, СВОДКА И ГРУППИРОВКА

СТАТИСТИЧЕСКИХ ДАННЫХ

 

 Статистическое наблюдение - это планомерный, научно-организованный сбор массовых данных о явлениях и процессах общественной жизни.  Его проведению предшествует разработка программы, включающая перечень признаков, подлежащих регистрации по каждой единице наблюдения. Для учета ответов на вопросы программы разрабатываются формуляры наблюдения, в которых отражается перечень вопросов программы и места ответов на них. Составляется инструкция по заполнению анкет, бланков, листов, карточек.

 По способу организации различают следующие формы статистического наблюдения: отчетность, специально организованное статистическое наблюдение, регистр.

 По охвату единиц совокупности наблюдение может быть сплошным и несплошным. По частоте регистрации фактов статистическое наблюдение подразделяется на непрерывное и прерывное.

Для обобщения собранных данных об изучаемых явлениях и процессах проводят обработку статистических данных на основе статистической сводки, которая предполагает систематизацию, группировку и обработку материалов наблюдения, позволяющую перейти к обобщающим показателям и на их основе проводить анализ изучаемых явлений и процессов. Статистическая группировка – это процесс разделения статистической совокупности на группы или объединение изучаемых единиц статистической совокупности в группы по существенным для них признакам. При группировке по непрерывным количественным признакам группы могут иметь равные и неравные интервалы. Неравные интервалы применяются, когда изменение группировочного признака по единицам совокупности происходит неравномерно и в значительных пределах.

Равные интервалы применяются при относительно равномерном или близком к нормальному распределении единиц статистической совокупности. Число групп (k), на которое разделяется статистическая совокупность (n), можно определить по формуле Стерджесса:

                                          k=1+3,322lg  n.                                                     (1.1)

Величина равных интервалов (h) определяется по формуле:                          

                                        ,                                                        (1.2)

где хmax – наибольшее значение группировочного признака;

     хmin – наименьшее значение группировочного признака.

На основе величины интервала определяются нижние и верхние границы групп по схеме:

1 группа     от      х min  до  (х min  + h);

2 группа     от     min  + h) до  (х min  + 2h);

3 группа     от     (х min + 2h) до min + 3h) и т.д.

В группировках по количественному признаку применяются закрытые и открытые интервалы.

Задача 1.1. По данным 30 сельскохозяйственных организаций (приложение А) выявить зависимость между энерговооруженностью рабочей силы и фактической выручкой от реализации продукции в 2010 г. в расчете на одного работника, выделив три группы хозяйств. Сделать вывод.

Методические указания:

а) Выписать из приложения А на карточки (фишки) исходные данные по каждой организации, предварительно пронумеровав показатели (т.е. составив шифр к фишкам).

Шифр к фишкам:

1 – энергетические мощности, л.с.;

2 – выручка от реализации продукции в 2010 г., тыс. руб.;

3 – среднегодовая численность работников, чел.;

4 – энергетические мощности в расчете на одного работника

     (энерговооруженность), л.с. (1:3);

5 – выручка от реализации продукции на одного работника

     в 2010 г., тыс. руб. (2:3).

б) Построить ранжированный ряд распределения организаций по энерговооруженности рабочей силы, разложив фишки в порядке возрастания мощности энергоресурсов на одного среднегодового работника.

в) Разбить изучаемую совокупность организаций на три группы в соответствии с величиной равного интервала.

г) Заполнить вспомогательную таблицу 1.1, просуммировав соответствующие данные по каждой группе и в целом по всей совокупности организаций.

Таблица 1.1 – Вспомогательная группировочная таблица

Группы организаций по энерговооруженности, л.с.

Число

организаций

в группе

Численность работников, чел.

Энергетические мощности, л.с.

Выручка от реализации

продукции,

тыс. руб.

Итого

 

д) Построить аналитическую группировочную таблицу 1.2, в которой рассчитать средние значения показателей по каждой группе и по всей совокупности.

е) По характеру изменения средних показателей по группам сделать вывод о взаимосвязи между изучаемыми признаками.

Таблица 1.2 – Влияние энерговооруженности рабочей силы на выручку

                       в сельскохозяйственных организациях

Группы организаций

по энерговооруженности, л.с.

Число

организаций

в группе

Энергетические мощности на одного работника, л.с.

Выручка от реализации продукции на одного работника,

тыс. руб.

Итого и в среднем

Задача 1.2. Провести группировку 30 предприятий (приложение А), характеризующую влияние энерговооруженности труда на выручку от реализации продукции на 1 га сельхозугодий, среднегодового работника, рентабельность производства. Сделать вывод.

Задача 1.3. Провести группировку 30 предприятий (приложение А), характеризующую влияние энергообеспеченности на выручку от реализации продукции на 1 га сельхозугодий, среднегодового работника. Сделать вывод.

Задача 1.4. Провести группировку 30 предприятий (приложение А), характеризующую зависимость годовой заработной платы от выручки на среднегодового работника. Сделать вывод.

Задача 1.5. Провести группировку 30 предприятий (приложение А), характеризующую влияние трудообеспеченности на результаты экономической деятельности предприятия (выручку и прибыль на 1 га сельскохозяйственных угодий, 1га пашни). Сделать вывод.

Задача 1.6. Используя метод комбинационных группировок, выявить влияние обеспеченности машинами и оборудованием предприятий и трудообеспеченности  на показатели использования земли, труда и основных фондов по 35 предприятиям (приложение А), разбив их на 2-3 группы по трудообеспеченности и каждую группу - на 2 подгруппы по стоимости машин и оборудования на 1 га сельхозугодий. Сделать вывод.

Задача 1.7. Методом группировок по данным приложения А выявить влияние размера сельскохозяйственных предприятий (по площади сельхозугодий) и затрат на 1 га сельхозугодий на выручку от реализации продукции в расчете на 1 га сельхозугодий, среднегодового работника, 100 руб. основных фондов, рентабельность. Сделать вывод.

Вопросы для самоподготовки

1. Цель и задачи статистического наблюдения.

2. Предмет, объект и единица наблюдения.

3. Основные формы, виды и способы наблюдения.

4. Программно-методологические вопросы статистического наблюдения.

5. Организационные вопросы статистического наблюдения.


2 АБСОЛЮТНЫЕ И ОТНОСИТЕЛЬНЫЕ

СТАТИСТИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ

 Абсолютными статистическими величинами называются показатели, выражающие размеры, объемы и уровни общественных явлений и процессов.

 Относительными величинами называются обобщающие показатели, характеризующие количественные соотношения двух сопоставляемых статистических величин. Они выражаются в зависимости от того, к каким единицам приравнивается база сравнения, в коэффициентах, процентах, промилле, а также могут быть выражены именованными числами.

По характеру, назначению и сущности выражаемых количественных соотношений различают следующие виды относительных величин.

 Относительная величина планового задания показывает степень напряженности плана по сравнению с базисным периодом и определяется, как отношение планового уровня на предстоящий период (Упл.) к фактически достигнутому уровню за предшествующий период (Уо):

                                             .                                                           (2.1)

 Относительная величина выполнения плана выражает степень выполнения планового задания за определенный период времени и исчисляется, как отношение фактически достигнутого уровня (У1) к плановому:

                                                                                               (2.2)

 Относительная величина динамики характеризует изменение явления во времени и получается в результате сопоставления показателя текущего периода с предшествующим:

                                              .                                                               (2.3)

Относительные величины динамики, планового задания и выполнения плана взаимосвязаны:

                                          .                                                  (2.4)

 Относительная величина структуры характеризует состав изучаемой совокупности и показывает, какой удельный вес (какую долю) в общем итоге составляет каждая ее часть. Она получается в результате деления значения каждой части совокупности на общий итог.

 Относительная величина координации характеризует соотношение отдельных частей целого, одна из которых принимается за базу сравнения. К таким показателям относится, например, число сельских жителей на 100 городских, число женщин на 100 мужчин, площадь посева технических культур на 100 га зерновых и т.п.

 Относительная величина интенсивности показывает степень распространения данного явления в определенной среде. Обычно это отношение двух качественно различных абсолютных величин. Например, численности населения к площади территории, на которой оно проживает (плотность размещения населения); среднегодовой стоимости основных фондов к площади сельхозугодий (фондообеспеченность) и т.д.

Относительная величина сравнения (наглядности) характеризует соотношение одноименных показателей, относящихся к различным объектам или территориям, но за один и тот же период или момент времени.

Задача 2.1. По данным таблицы 2.1 определить относительные величины структуры, динамики и координации. Структуру обучающихся изобразить графически. Сделать вывод.

Таблица 2.1 – Контингент студентов образовательных учреждений высшего

      профессионального образования в России

Показатель

Число студентов,

тыс. чел.

Структура

обучающихся, %

2010 г.

в % к 2008 г.

2008 г.

2010 г.

2008 г.

2010 г.

Студентов -  всего

7461,3

7418,7

в том числе обучавшихся на отделениях

очных

3571,3

3280,0

вечерних

352,9

323,6

заочных

3367,9

3639,2

экстернат

169,2

175,9

Задача 2.2. По данным приложения Б по одному варианту рассчитать относительные величины выполнения плана, планового задания и динамики посевных площадей в организации. Сделать вывод.

Задача 2.3. Себестоимость единицы продукции составила в 2010 г. 135 рублей. В 2011 г. планировалось снизить себестоимость на 4,8%, при этом фактическая себестоимость в 2011 г. по сравнению с предыдущим годом выросла на 1,5%. Рассчитать фактический и плановый уровень себестоимости в 2011 г. и коэффициент выполнения плана. Сделать вывод.

Задача 2.4. По данным таблицы 2.2 определить относительные величины сравнения и динамики. Сделать вывод.

Таблица 2.2 – Производство продукции сельского хозяйства в

   административных регионах

Показатель

Краснодарский край

Ростовская область

2005 г.

2010 г.

2005 г.

2010 г.

Валовой сбор, тыс. т.

    зерна

8298

9943

6266

6599

    подсолнечника

1153

1029

1585

966

    сахарной свеклы

4039

7095

172

244

Валовой надой молока, тыс. т

1304

1397

873

1036

Скот и птица в убойном весе, тыс. т

297

394

179

275

Яйца, млн. шт.

1524

1802

1282

1484

Задача 2.5. По данным таблицы 2.3 определить относительные показатели динамики, структуры, координации и интенсивности. Сделать вывод.

Таблица 2.3 - Численность населения Краснодарского края

Показатель

2009 г.

2010 г.

Численность населения, тыс. чел.

5141,9

5160,7

    в том числе мужчин

2383,1

2392,2

                        женщин

2758,8

2768,5

Число родившихся, чел.

63730

63624

Число умерших, чел.

70497

70728

Задача 2.6. На предприятии объем производства продукции в 2010 г. составил 9568,3 тыс. руб. По плану в 2011 г. предусматривалось увеличить объем производства продукции на 7,5 % по сравнению с 2010 г. Плановое задание было перевыполнено в 2011 г. на 5,8 %. Определить объем производства на предприятии в 2011 г. по плану и фактически, рассчитать коэффициент динамики. Сделать вывод.

Задача 2.7. Объем реализации продукции на предприятии в 2011 г. по сравнению с 2010 г. увеличился на 14,9% или на 18,7 млн. руб. Договорные обязательства по реализации продукции перевыполнены на 4,3%. Определить уровень реализации продукции в 2010 и 2011 гг., размер договорных обязательств по реализации продукции и степень напряженности договорных обязательств. Сделать вывод.

Вопросы для самоподготовки

1. Дайте определение абсолютных величин,  назовите их виды и единицы измерения.

2. Назовите виды относительных величин.

3. Какова взаимосвязь между относительными величинами выполнения плана, планового задания и динамики.

4. Назовите единицы измерения относительных величин.

5. Приведите примеры относительных величин, характеризующих наличие и использование ресурсов в организации.

3 СРЕДНИЕ ВЕЛИЧИНЫ И ПОКАЗАТЕЛИ ВАРИАЦИИ

Под средней величиной в статистике понимается обобщенная количественная характеристика признака в статистической совокупности, выражающая его типичный уровень в конкретных условиях места и времени.

Средняя величина исчисляется по качественно однородной совокупности единиц. Различают степенные и структурные средние.

Средняя арифметическая величина определяется в случае, когда общий объем изучаемого признака может быть получен, путем суммирования его индивидуальных значений. Средняя арифметическая представляет собой частное от деления общего объема данного признака в изучаемом явлении на число единиц  совокупности.

Средняя гармоническая используется, когда имеются индивидуальные значения признака, общий объем явления (w=xf), но неизвестны веса (f).

Средняя геометрическая применяется при расчете средних темпов роста.

Средняя квадратическая применяется в тех случаях, когда в исходной информации осредняемые величины представлены квадратичными мерами (например, при расчете средних диаметров труб, стволов деревьев).

Средняя хронологическая применяется для определения среднего уровня в моментном ряду динамики.

Модой  дискретного вариационного ряда называется вариант, имеющий наибольшую частоту. Ряды могут быть одно и многомодальными.

Медианой дискретного вариационного ряда называется вариант, делящий ряд на две равные части.

Таблица 3.1 – Формулы расчета средних величин

Наименование средней

Простая форма

Взвешенная форма

Средняя

арифметическая

=              (3.1)

=                              (3.2)

Средняя

гармоническая

=                (3.3)

=                                (3.4)

Средняя

квадратическая

=          (3.5)

=                          (3.6)

Средняя

геометрическая

=                (3.7)

=                             (3.8)

Средняя

хронологическая

                                   (3.9)

Мода

                                      (3.10)

- начало модального интервала;

 h - длина модального интервала;

частота модального интервала;

- частота предмодального интервала;

- частота послемодального интервала.

Медиана

                                    (3.11)

- начало медианного интервала;

h - длина медианного интервала;

n - объем совокупности;

- накопленная частота интервала, предшествующего

        медианному;

- частота медианного интервала.

Для характеристики колеблемости или рассеяния значений признака применяются абсолютные и относительные показатели вариации.

 Размах вариации (R) представляет собой разность между максимальным и минимальным значениями признака.

Среднее линейное отклонение (L) - это средняя арифметическая из абсолютных значений отклонений отдельных вариант признака от среднего значения.

 Дисперсия (σ2) представляет собой средний квадрат отклонений вариант признака от их средней величины.

 Среднее квадратическое отклонение (σ) определяется как корень квадратный из дисперсии.      

Относительным показателем колеблемости служит коэффициент вариации, который позволяет судить об интенсивности вариации признака, а, следовательно, и об однородности состава изучаемой совокупности.

Таблица 3.2 – Формулы расчета показателей вариации

Наименование

показателя

Простая форма

Взвешенная форма

Размах

вариации

                                     Rmax - хmin                                 (3.12)

Среднее

линейное

отклонение  

L =         (3.13)

L =                  (3.14)

Дисперсия

=       (3.15)

 (3.16)

Среднее

квадратическое отклонение  

(3.17)

 (3.18)

Коэффициент

вариации  

V =     или     V =                (3.19)                                 

Задача 3.1. По данным пяти сельскохозяйственных организаций (приложение А) определить среднюю численность работников, среднегодовую заработную плату на одного работника и показатели вариации численности работников и среднегодовой заработной платы. Сделать вывод.

Методические указания:

Среднюю численность работников на одну организацию и показатели вариации рассчитать как простые формы показателей по формулам, приведенным в таблицах 3.1 и 3.2. Все вспомогательные вычисления провести с использованием макета таблицы 3.3.


Таблица 3.3 - Вспомогательная таблица для расчета показателей вариации

   численности работников

Организация

Среднегодовая

численность

работников, чел.

Отклонение

от средней, чел.

Квадрат

отклонения

х

1

2

3

4

5

Итого

-

Среднегодовую оплату труда работников и показатели вариации оплаты труда определить с использованием взвешенной формы показателей по формулам, приведенным в таблицах 3.1 и 3.2. Расчеты представить в таблице 3.4.

Таблица 3.4 - Вспомогательная таблица для расчета показателей вариации

   среднегодовой заработной платы

Организация

Среднегодовая оплата труда работника, тыс. руб.

Среднегодовая

численность работников, чел

Фонд

заработной платы, тыс. руб.

Отклонение

от средней, тыс. руб.

Отклонения

Общий размер квадрата отклонений

х

f

х  f

f

f

1

2

3

4

5

Итого

-

-

Задача 3.3. По данным таблицы 3.5 определить средний процент рентабельности продаж в организациях за каждый год, абсолютный прирост прибыли и рентабельности по каждой организации и в целом по всей совокупности. Сделать вывод.

Таблица 3.5 – Финансовые результаты реализации продукции

Предприятие

2008 г.

2010 г.

Выручка от продаж, млн. руб.

Рентабельность продаж, %

Прибыль от продаж, млн. руб.

Рентабельность продаж, %

1

120

10,5

15,6

10,1

2

85

8,9

7,1

5,0

3

128

21,4

30,6

25,2

4

241

14,7

34,4

16,4

Задача 3.4. По данным таблицы 3.6 определить среднюю урожайность озимой пшеницы, модальное и медианное значения, показатели вариации. Сделать вывод.

Таблица 3.6 – Распределение организаций по урожайности озимой пшеницы

Группа

организаций

по урожайности

озимой пшеницы, ц/га

Число

организаций в группе

()

Среднее значение интервала

()

20,01 – 26,7

6

26,71 – 33,4

9

33,41 – 40,1

11

40,11 – 46,8

13

46,81 – 53,5

6

53,51 – 60,2

5

Итого

50

Задача 3.5. По данным таблицы 3.7 определить среднее число детей на одну семью, модальное и медианное значения. Ряд распределения изобразить графически. Сделать вывод.

Таблица 3.7 – Распределение семей по числу детей

Число детей в семье

0

1

2

3

4

Число семей

15

220

159

67

24

Вопросы для самоподготовки

  1.  Что понимается под средней величиной в статистике?
  2.  Условия правильного применения средних величин.
  3.  Назовите виды и формы средних величин.
  4.  Что характеризует вариация признака?
  5.  Показатели вариации и способы их расчета.

4 РЯДЫ ДИНАМИКИ

Одной из важнейших задач статистики является изучение изменения экономических явлений во времени, путем построения и анализа рядов динамики. Ряд динамики представляет собой численные значения статистического показателя в последовательные моменты или периоды времени.

Графически ряды динамики изображаются линейными, либо столбиковыми диаграммами. По оси абсцисс откладываются показатели времени, а по оси ординат - уровни ряда (либо базисные темпы роста).

Введем условные обозначения:

уi – текущий (сравниваемый) уровень, i = 1,2,3,…,n;

у1 – уровень, принятый за постоянную базу сравнения (обычно начальный);

уп – конечный уровень.  

Для характеристики развития явления во времени определяют показатели: абсолютный прирост, темп роста, темп прироста базисным и цепным способом, значение одного процента прироста (таблица 4.1).

Таблица 4.1- Расчет текущих показателей ряда динамики

Показатель

Метод расчета

базисный

(с постоянной базой)

цепной

(с переменной базой)

Абсолютный прирост (А)

            (4.1)

          (4.2)

Коэффициент роста (Кр)

            (4.3)

            (4.4)

Темп роста (Тр)

      (4.5)

        (4.6)

Темп прироста (Тпр)

  (4.7)

    (4.8)

Абсолютное значение 1 % прироста (Зн.1%)   

Зн.1% = 0,01 уi-1   или    Зн.1%=               (4.9)

Для характеристики интенсивности развития явления за длительный период времени рассчитываются средние показатели динамики (таблица 4.2).

Средние показатели динамики исчисляются одинаково для интервальных и моментных рядов, исключение составляет лишь расчет среднего уровня ряда.

Таблица 4.2 – Расчет средних показателей ряда динамики

Показатель

Метод расчета

Средний уровень ()

    а) интервального ряда

                         (4.10)

    б) моментного ряда с равными

        интервалами

     (4.11)

    в) моментного ряда

        с неравными интервалами

                          (4.12)

Средний абсолютный

прирост ()

   или              (4.13)

Средний коэффициент

роста ()

=  или           (4.14)

Средний темп роста (), %

= · 100 %                 (4.15)

Средний темп прироста (), %

=-100 %  или =(-1)·100%     (4.16)

Среднее значение 1% прироста,

                   (4.17)

Для выявления тенденции развития в рядах динамики применяют различные методы: укрупнения временных интервалов (периодов); скользящих средних; аналитического выравнивания.

Основным условием построения и анализа ряда динамики является сопоставимость уровней во времени.

К несопоставимости приводит изменение состава или территориальных границ изучаемой совокупности, переход к другим единицам измерения, инфляционные процессы. Несопоставимыми ряды динамики являются и в том случае, если  они составлены из неодинаковых по продолжительности времени периодов.

При обнаружении несопоставимости уровней ряда должна применяться процедура смыкания, если невозможен их прямой пересчет.

Смыкание может быть произведено двумя способами.

1 способ. Данные за предшествующие периоды умножаются на коэффициент перехода, который определяется как отношение показателей на тот момент времени, когда произошло изменение условий формирования уровней ряда.

2 способ. Уровень переходного периода принимается для второй части ряда за 100% и от этого уровня определяются соответствующие показатели. При этом получается сопоставимый ряд относительных величин.

Иногда в динамических рядах отсутствуют промежуточные или последующие уровни. Их можно исчислить с помощью методов интерполяции (нахождение промежуточного неизвестного уровня, при наличии известных соседних уровней) и экстраполяции (нахождение уровней за пределами изучаемого ряда, т.е. продление в будущее тенденции, наблюдавшейся в прошлом, или в прошлое на основании текущих уровней).

Пример 4.1. По имеющимся данным о цене производителей на автомобильный бензин рассчитать показатели ряда динамики. Сделать вывод.

Таблица 4.3 - Расчет показателей ряда динамики

Год

Цена производителей автомобильного бензина, руб./т

Абсолютный прирост, руб.

Коэффициент роста

Темп

роста, %

Темп

прироста, %

Значение 1% прироста, руб.

базисный

цепной

базисный

цепной

базисный

цепной

базисный

цепной

Аб

Ац

Кр б

Кр ц

Тр б

Тр ц

Тпр б

Тпр ц

Зн.1%

2006

9159,0

-

-

-

-

100,0

100,0

-

-

-

2007

10965,0

1806,0

1806,0

1,197

1,197

119,7

119,7

19,7

19,7

91,59

2008

14268,0

5109,0

3303,0

1,558

1,301

155,8

130,1

55,8

30,1

109,65

2009

8963,0

-196,0

-5305,0

0,979

0,628

97,9

62,8

-2,1

-37,2

142,68

2010

13831,0

4672,0

4868,0

1,510

1,543

151,0

154,3

51,0

54,3

89,63

Средние показатели

11437,2

1168,0

1,109

110,9

10,9

107,16

Вывод: расчеты показали, что средняя цена бензина в динамике за 5 лет составила 11437,2 руб. за 1 т. При этом ежегодно наблюдался рост цены в среднем на 1168,0 руб. или на 10,9%. Один процент прироста соответствовал 107,16 руб.

Пример 4.2. Методом аналитического выравнивания определить тенденцию изменения средней цены производителей лука репчатого. Сделать вывод.

Методические указания:

Метод аналитического выравнивания состоит в подборе для данного ряда динамики такой теоретической линии, которая выражает основные черты или закономерности изменения уровней явления. Чаще всего при выравнивании используют линейное уравнение:

= а + bt,                                                           (4.18)

где а – свободный член уравнения;                                                                  

      b – коэффициент;

      t – порядковый номер года.

Параметры а и b определяют способом наименьших квадратов, решая систему двух нормальных уравнений:

                                                                                      (4.19)

Систему можно упростить, перенеся начало отсчета времени t (начало координат) в середину ряда динамики. Тогда  t = 0  и система примет вид:

                                                           

         Отсюда получаем:

                                                                                         (4.20)

Заполним вспомогательную таблицу 4.4.

По имеющимся данным найдем параметры «а» и «b» следующим образом:

а = ;                          b = .

Уравнение прямой примет вид:   = 6,53 + 0,49 t.

Подставим значения t в уравнение и найдем теоретические (выравненные) уровни средней цены производителей репчатого лука (последний столбец таблицы 4.4).

Таблица 4.4 - Вспомогательная таблица

Год

Средняя цена производителей лука репчатого, руб./кг

у

Номер

года

t

Квадрат номера

года

t2

Произведение

параметров

уt

Выравненные

значения

=а+bt

2002

4,40

-4

16

-17,59

4,57

2003

5,46

-3

9

-16,38

5,06

2004

5,48

-2

4

-10,96

5,55

2005

4,87

-1

1

-4,87

6,04

2006

7,56

0

0

0,00

6,53

2007

8,36

1

1

8,36

7,02

2008

6,70

2

4

13,40

7,51

2009

6,19

3

9

18,58

8,00

2010

9,72

4

16

38,88

8,49

Итого

58,73

0

60

29,41

58,73

Фактические и теоретические уровни цен изобразим на рисунке 4.1.

t=6,53+0,49t

Рисунок 4.1 - Динамика средней цены производителей

репчатого лука, руб./кг

Вывод: расчеты показали, что средняя цена лука репчатого за 2002-2010 гг. составила 6,53 руб. за 1 кг. В среднем она ежегодно повышалась на 0,49 руб. На графике наглядно видна четко выраженная тенденция к росту цены исследуемого продукта.

Пример 4.3. В 2007 г. на предприятии была произведена смена оборудования, что привело к несопоставимости ряда динамики (таблица 4.5). Привести его к сопоставимому виду, применив смыкание динамического ряда. Сделать вывод.

Таблица 4.5 – Динамика объемов производства продукции предприятия

Объем производства

продукции, млн. руб.

Год

2005

2006

2007

2008

2009

2010

При старом оборудовании

19,7

20,2

21,2

При новом оборудовании

22,8

24,6

25,2

26,1

Смыкание по 1 способу, млн. руб.

21,2

21,7

22,8

24,6

25,2

26,1

Смыкание по 2 способу, %

92,9

95,3

100,0

107,9

110,5

114,4

а)                 19,7 ∙ 1,0755 = 21,2;

б)                  

       .

Вывод: расчеты показали, что смена оборудования на данном предприятии привела к росту объема производства  продукции. При этом в динамике за 6 лет он увеличился на 4,9 млн. руб. или на 23,1 %. 

Задача 4.1. Численность работников предприятия на 1.03 составила 315 чел. 6.03 уволилось 4 чел., 12.03 принято 5 чел., 19.03 принято 3 чел., 24.03 уволилось 8 чел., 28.03 принято 2 чел. Определить среднюю численность работников за март месяц.

Задача 4.2. Поголовье коров в сельскохозяйственной организации на 1.01 составляло 800 гол., 15.01 было выбраковано 30 гол., 5.02 переведено из нетелей в основное стадо 55 гол., 24.02 куплено 10 гол., 12.03 продано 15 гол., 21.03 выбраковано 25 гол. Определить среднее поголовье коров за первый квартал.

Задача 4.3. По данным приложения В о средней цене производителей на отдельные виды товаров за последние пять лет определить базисные и цепные показатели ряда динамики, показатели динамики в среднем за период. Расчеты представить в табличной форме. Сделать вывод.

Задача 4.4. Выявить общую тенденцию средней цены производителей на отдельные товары по данным приложения В, используя прием аналитического выравнивания. Фактические и выравненные (теоретические) уровни динамического ряда изобразить графически. Сделать вывод.

Задача 4.5. Используя взаимосвязь показателей, определить уровни ряда динамики и недостающие в таблице 4.6 базисные показатели динамики по имеющимся данным об урожайности озимой пшеницы.

Таблица 4.6 – Вспомогательная таблица для определения урожайности озимой

     пшеницы и недостающих базисных показателей динамики

Год

Урожайность озимой

пшеницы, ц/га

Базисные показатели динамики

Значение 1% прироста, ц/га

абсолютный прирост, ц

темп

роста, %

темп

прироста, %

2002

55,1

-

-

-

2003

- 2,8

2004

110,3

2005

2006

17,1

0,633

2007

121,1

2008

13,5

2009

2010

20,4

0,691

Задача 4.6. Используя взаимосвязь показателей, определить уровни ряда динамики и недостающие в таблице 4.7 цепные показатели динамики среднегодового удоя молока от одной коровы в Краснодарском крае.

Таблица 4.7 - Вспомогательная таблица для определения среднегодового

    удоя молока и недостающих цепных показателей динамики

Год

Среднегодовой удой молока от одной коровы, кг

Цепные показатели динамики

Значение 1% прироста,

кг

абсолютный прирост, кг

темп

роста, %

темп

прироста, %

2004

2784

-

-

-

2005

405

2006

110,5

2007

2008

152

37,65

2009

4,2

2010

-1,1

Задача 4.7.  До 2007 г. в состав производственного объединения входили 20 организаций. В 2007 г. в него влились еще 4 организации, и оно стало объединять 24 организации. Провести смыкание ряда динамики, используя данные таблицы 4.8. Сделать вывод.

Таблица 4.8 –Динамика объема  реализации продукции объединения, млн. руб.

Показатель

2005 г.

2006 г.

2007 г.

2008 г.

2009 г.

2010 г.

По 20 организациям

491,6

501,1

510,2

-

-

-

По 24 организациям

-

-

580,5

610,0

612,9

615,5

Вопросы для самоподготовки

1. Ряды динамики, их элементы, правила построения. Виды рядов динамики.

2. Показатели ряда динамики и порядок их расчета.

3. Приемы выявления основной тенденции развития в рядах динамики.

4. Что понимается под интерполяцией и экстраполяцией  ряда динамики?

5. Как проводится смыкание рядов динамики?

5. индексный метод анализа

 Индекс - относительный показатель, характеризующий изменение величины социально-экономического явления во времени, соотношение в пространстве или с планом, нормативом, эталоном. К индексам можно отнести относительные величины динамики, выполнения плана, планового задания, сравнения.

Индексы подразделяются на индивидуальные и общие. Индивидуальные индексы  (i) характеризуют изменение отдельных элементов сложного явления. Например, изменение уровня цен реализации единицы продукции изучается с помощью индивидуального индекса цен:            ,                                (5.1)

где р1  и р0 – цена за единицу продукции в отчетном и базисном периодах соответственно.

При проведении экономических исследований наиболее часто используются следующие индивидуальные индексы:

- физического объема продукции:           ,                                    (5.2)

где q1 и q0 – объем произведенной или реализованной продукции определенного вида в натуральном выражении в отчетном и базисном периодах;

- себестоимости продукции:                   ,                                      (5.3)

где z1 и z0 – себестоимость единицы продукции в отчетном и базисном периодах;

- трудоемкости продукции:                    ,                                       (5.4)

где t1 и t0 – затраты труда на единицу продукции в отчетном и базисном периодах;

- производительности труда:                  .                                      (5.5)

Общие (сводные) индексы отражают изменение всех элементов сложного явления, состоящего из непосредственно несоизмеримых элементов.  

В  экономических исследованиях используются следующие агрегатные индексы.

1) При изучении изменения стоимости  реализованной продукции:

- индекс стоимости продукции (товарооборота):    ,            (5.6)

- индекс физического объема с весами базисного периода (индекс

Э. Ласпейреса):                    ;                                                    (5.7)

- индекс физического объема с весами отчетного периода (индекс

Г. Пааше):                         ;                                                         (5.8)

- индекс цен с весами базисного периода (индекс Э. Ласпейреса):

                                                         ;                                                   (5.9)

- индекс цен с весами отчетного периода (индекс Г. Пааше):

                                                        .                                                   (5.10)

2) При изучении изменения уровня затрат и производительности труда:

- индекс затрат труда:        ;                                                    (5.11)

- индекс трудоемкости продукции:;                                        (5.12)

- индекс производительности труда (трудовой): ;                (5.13)

- индекс производительности труда (стоимостной):(5.14)

где р – сопоставимые цены или цены базисного периода;

Т0, Т1 – затраты труда на производство продукции () или среднесписочная численность работников.

3) При изучении изменения уровня затрат материально-денежных средств и себестоимости производства продукции:

- индекс материально-денежных затрат:     ;                     (5.15)

- индекс себестоимости:                                  .                   (5.16)

При проведении экономических исследований используются средние индексы, которые применяются в однородной совокупности, по которой можно исчислить среднюю величину признака.

Средний гармонический индекс цен применяется в  случаях, когда неизвестны отдельные значения p1 и q1, но дано их произведение p1q1 и индивидуальные индексы цен:                        .                             (5.17)

Средний арифметический индекс физического объема применяется в случаях, если неизвестны отдельные значения p0 и q0, но дано их произведение p0q0 и индивидуальные индексы физического объема: .    (5.18)

В зависимости от базы сравнения индексы подразделяются на базисные и цепные.

Цепные индексы представляют собой сравнения текущих уровней явления с предыдущими за последовательные периоды  или моменты времени.

Базисные индексы имеют постоянную базу сравнения, в качестве которой принимаются данные какого-то одного периода (при анализе динамики), какой-то территории ( при территориальных сравнениях) и планового задания ( при анализе выполнения плана).

Агрегатные индексы качественных показателей могут быть рассчитаны как индексы переменного состава и индексы фиксированного (постоянного) состава. В индексах переменного состава сопоставляются показатели, рассчитанные на базе изменяющихся структур явлений, а в индексах фиксированного состава - на базе неизменной структуры явлений.

В общем виде индексы переменного состава, постоянного состава и структуры взаимосвязаны:                ,                                             (5.19)

где,   - индекс переменного состава;                  (5.20)

- индекс постоянного (фиксированного) состава;  

(5.21)

- индекс структурных сдвигов.                                      (5.22)

Пример 5.1. По данным таблицы 5.1. определить индивидуальные и общие индексы выручки от реализации, физического объема продукции и цен реализации. Показать взаимосвязь индексов. Сделать вывод.

Таблица 5.1 – Вспомогательная таблица для расчета индексов

Продукция

Реализовано, ц

Средняя цена реализации за 1ц, руб.

Выручка от реализации,

тыс. руб.

базисный

период

отчетный

период

базисный

период

отчетный

период

базисный

период

отчетный период

условная

q0

q1

p0

p1

q0p0

q1p1

q1p0

Зерно

94738

115228

463,51

535,22

43912,0

61672,3

53409,3

Подсолнечник

14710

14860

705,67

871,02

10380,4

12943,4

10486,3

Сахарная

свекла

123120

110980

106,18

120,34

13072,9

13355,3

11783,9

Итого

х

х

х

х

67365,3

87971,0

75679,5

Методические указания:

1) Определим индивидуальные индексы:

    а) физического объема

       ;            

    б) цен реализации

;             ;            .

2) Общие индексы:

   а) стоимости реализованной продукции:  

   б) физического объема продукции: ;

   в) цен реализации:   

3) Абсолютное изменение выручки:

   а) всего:      

   б) в том числе за счет изменения:

    - объема реализации: ;

   - цен реализации:

4) Проверка:

   а) взаимосвязь индексов:     

1,306 ≈ 1,1231,162

1,306 ≈ 1,305

   б) абсолютное изменение выручки равно сумме абсолютных изменений

за счет объемов и цен реализации:

20605,7=8314,2 + 12291,5

20605,7 = 20605,7.

Вывод: за исследуемый период количество реализованного зерна увеличилось на 21,6 %, подсолнечника – на 1,0 %, сахарной свеклы - снизилось на 9,9 %. Цена продажи 1 ц зерна возросла на 15,5 %, подсолнечника – на 23,4 %, сахарной свеклы – на 13,3 %. Выручка от реализации продукции растениеводства в отчетном году по сравнению с базисным увеличилась на 30,6 % или на 20605,7 тыс. руб., в том числе за счет роста объемов реализации выручка увеличилась на 12,3 %  или на 8314,2 тыс. руб., а за счет повышения цен выручка возросла на 16,2 % или на 12291,5 тыс. руб. Незначительные погрешности в расчетах связаны с округлением показателей.

Пример 5.2. По данным таблицы 5.2. определить изменение уровня цен реализации продукции растениеводства. Сделать вывод.

Методические указания:

Таблица 5.2 - Показатели реализации продукции

Продукция

Стоимость реализованной продукции в отчетном

периоде, тыс. руб.

Изменение уровня цен

в отчетном периоде

по сравнению с базисным, %

Зерно

34704

-5,2

Подсолнечник

8996

+3,9

Сахарная свекла

3844

+17,1

Итого

47544

х

  1.  Пересчитаем процентные изменения в индивидуальные индексы цен:

    а) индивидуальный индекс цен на зерно:  1-0,052= 0,948;

    б) индивидуальный индекс цен на подсолнечник:  1+0,039=1,039;

    в) индивидуальный индекс цен на сахарную свеклу: 1+0,171=1,171.

2) Определим средний гармонический индекс цен:

.

Вывод: в отчетном периоде по сравнению с базисным цены реализации продукции растениеводства снизились в среднем на 2,1%, что привело к сокращению выручки на 1004 тыс. руб.

Задача 5.1. По данным таблицы 5.3 определить изменение средней цены реализации сахарной свеклы, исчислив индекс цен переменного состава. Выявить влияние на нее изменения цен в каждой организации с помощью индекса цен фиксированного состава. Рассчитать индекс структурных сдвигов. Сделать вывод.

Таблица 5.3 – Объем и цена реализации сахарной свеклы

Наименование

организации

Количество реализованной продукции, ц

Цена реализации 1 ц, руб.

базисный год

отчетный год

базисный год

отчетный год

q0

q1

p0

p1

ЗАО АФ «За мир»

Усть-Лабинского района

39876

80326

125,31

103,99

ЗАО «Победа»

Брюховецкого района

115157

148956

198,33

159,03

ОАО «Мичурина»

Кавказского района

171275

197064

143,32

175,19

Задача 5.2. По данным таблицы 5.4 рассчитать изменение стоимостного объема реализованной продукции в отчетном году по сравнению с базисным, в том числе за счет изменения физического объема и средних цен реализации продукции. Сделать вывод.

Таблица 5.4 – Показатели реализации продукции

Вид продукции

Стоимость реализованной

продукции, тыс. руб.

Изменение уровня цен

в отчетном году

по сравнению

с базисным, %

базисный год

отчетный год

Скот и птица

в живой массе

21132

26742

+32,5

Молоко

22475

25365

+12,2

Яйца

3538

4252

-6,3

Задача 5.3. По данным таблицы 5.5 рассчитать общие индексы физического объема, себестоимости и затрат на производство продукции. Сделать вывод.

Таблица 5.5 – Показатели  производства продукции животноводства

Вид

продукции

Затраты на производство

продукции, тыс. руб.

Изменение физического объема отчетного года к базисному, %

базисный год

отчетный год

Скот и птица в живой массе

7632

7001

-18,4

Молоко

15315

21689

13,6

Яйца

5965

6854

33,0

Задача 5.4. По данным приложения Г (вариант по указанию преподавателя) о количестве реализованной продукции и средних ценах реализации рассчитать общие индексы товарооборота, физического объема и цен реализации. Показать взаимосвязь индексов. Определить абсолютное изменение товарооборота, влияние на него изменения объема и цен реализации. Сделать вывод.

Вопросы для самоподготовки

  1.  Дайте определение индекса.
  2.  Какие задачи решаются индексным методом?
  3.  Основные виды индексов.
  4.  Как строятся агрегатные индексы объемных показателей?
  5.  Как строятся агрегатные индексы качественных показателей?
  6.  Построение средних арифметических и средних гармонических индексов.
  7.  Базисные и цепные индексы. Взаимосвязь между ними.
  8.  Индексы с переменными и постоянными весами.
  9.  Индексы переменного, постоянного состава, структурных сдвигов и связь между ними.
  10.  Особенности построения территориальных индексов.

Другие работы

И. О. Максименко Юрий Борисович


: rdquo; Влияние физических нагрузок на инеллектуальное развитие человека его психику и здоровьеrdquo;. Индастриз ИНК ldquo;Моя мечтаrdquo; Дочер...

Подробнее ...

. История развития арттерапии Развитие арттер...


История развития арттерапии Развитие арттерапии в древности Научное обоснование арттерапии Глава 2. Сущность и содержание арттерапии 2. Функции ...

Подробнее ...

тематичних наук Харків ~ 2007 Дисертацією є р...


955 МІКРОКОНТАКТНА СПЕКТРОСКОПІЯ НАДПРОВІДНОГО НІКЕЛЬБОРОКАРБІДУ YNi2B2C ТА ГЕТЕРОКОНТАКТІВ ФЕРОМАГНЕТИКНЕМАГНІТНИЙ МЕТАЛ 01. Мета і задачі дослі...

Подробнее ...

Тема дипломной работы Научный руководитель На...


53Ю и 55Ю № ФИО Контакты Тема дипломной работы Научный руководитель Научный консультант 1 Александров Роман 89652262696 romnleksndor91@mil. 2 Бар...

Подробнее ...