.Сущность индексов и их виды.



Бесплатно
Узнать стоимость работы
Рассчитаем за 1 минуту, онлайн
Работа добавлена на сайт TXTRef.ru: 2019-03-02

Индексы

1.Сущность индексов и их виды.

2.Индивидуальные и агрегатные индексы

3. Средние индексы и индексы средних величин

4. Практическое применение индексного метода. Индексы-дефляторы

Вопрос 1.

В статистике под индексом понимается относительная величина (показатель), выражающая изменение сложного экономического явления во времени, в пространстве или по сравнению с планом. В связи с этим различают динамические, территориальные индексы, а также индексы выполнения плана.

Многие общественные явления состоят из непосредственно несопоставимых явлений, поэтому основной вопрос – это вопрос сопоставимости сравниваемых явлений.

К какому бы экономическому явлению ни относились индексы, чтобы рассчитать их, необходимо сравнивать различные уровни, которые относятся либо к различным периодам времени, либо к плановому заданию, либо к различным территориям. В связи с этим различают базисный период (период, к которому относится величина, подвергаемая сравнению) и отчетный период (период, к которому относится сравниваемая величина). При исчислении важно правильно выбрать период, принимаемый за базу сравнения.

Индексы могут относиться либо к отдельным элементам сложного экономического явления, либо ко всему явлению в целом.

Различают следующие виды индексов:

  1.  Индивидуальные
  2.  Сводные (агрегатные)
  3.  Средние
  4.  Индексы средних величин

В статистической практике для расчет индексов используют следующие условные обозначения:

p – цена
q – количество
t – производительность труда
T – трудовые затраты
z - себестоимость

Вопрос 2.

Индивидуальные индексы

Показатели, характеризующие изменение более или менее однородных объектов, входящих в состав сложного явления, называются индивидуальными индексамиix.

Индекс получает название по названию индексируемой величины.

В большинстве случаев в числителе стоит текущий уровень, а в знаменателе – базисный уровень.

Индексы измеряются либо в виде процентов (%), либо в виде коэффициентов.

Сводные индексы

Сложные явления, для которых рассчитывается сводный индекс, отличаются той особенностью, что элементы, их составляющие, неоднородны и, как правило, несоизмеримы друг с другом. Поэтому сопоставление простых сумм этих элементов невозможно. Сопоставимость может быть достигнута различными способами:

  1.  сложные явления могут быть разбиты на такие простые элементы, которые в известной степени являются однородными;
  2.  сравнение по стоимости, без разбиения на отдельные элементы.

Цель теории индексов – изучение способов получения относительных величин, используемых для расчета общего изменения ряда разнородных явлений.

Если индексируемой величиной является качественный признак (цена, себестоимость, производительность труда), то вес принимается на уровне текущего периода.

=(формула Пааше); =; =

Если же индексируемой величиной является количественный признак, то вес принимается на уровне базисного периода.

=

Сводные индексы в агрегатной форме позволяют нам измерить не только относительное изменение отдельных элементов изучаемого явления и явления в целом в текущем периоде по сравнению с базисным, но и абсолютное изменение.

Разница между числителем и знаменателем индексов

или          

означает:

- в первом случае – абсолютный прирост товарооборота (выручки от продаж) в результате изменения цен или экономию (перерасход_ денежных средств населения в результате среднего снижения (повышения) цен;

- во втором случае – условный абсолютный прирост товарооборота, если бы объемы продаж в отчетном периоде совпали с объемами продаж в базисном периоде;

Пример

Таблица  – Сведения о проданных товарах за два периода:

Товары

Единица измерения

Количество, тыс.ед.

Цена ед., руб.

Базисный период

Отчетный период

Базисный период

Отчетный период

А

кг

1000

750

15

20

Б

л

2000

1800

5

6

1. По товару «А»:

или 75% (снижение на 25 %);

или 133,3% (рост на 33,3%);

или 100% (без изменения).

При этом

ipq = ipiq   1,000 ≈ 1,333*0,75.

По товару «Б»:

или 90% (снижение на 10 %);

или 120% (рост на 20%);

или 108% (рост на 8%).

При этом

ipq = ipiq   1,08= 1,2*0,9.

2.  или 81%

(количество проданных товаров по двум видам в среднем снизилось на 19%).

3. а) по формуле Пааше:

или 127,4%

(средний прирост цен на все товары составил 27,4%);

б) по формуле Ласпейреса:

или 128%

(если бы население приобрело товаров в отчетном периоде столько же, сколько и в базисном, то цены в среднем увеличились бы на 28%).

Заниженное значение индекса цен Пааше объясняется тем, что более резкое повышение цены на товар «А» (на 33,3%) по сравнению с товаром «Б» (на 20%) вызвало и более резкое снижение объема покупок (на 25% по сравнению с 10%).

4. или 103,2%

(товарооборот по двум товарам увеличился на 3,2%).

5.  тыс.р.

(за счет среднего снижения количества реализованных товаров выручка от продажи снизилась на 4750 тыс.р.);

по методике  Пааше

тыс.р.

(за счет среднего роста цен денежная выручка продавцов возросла на 555о тыс.р.; эту же величину составил перерасход денежных средств населения);

по методике Ласпейреса

тыс.р.

(если население в отчетном периоде купило бы столько же товаров, что и в базисном, то в результате среднего роста цен переплата составила бы 7000 тыс.р.);

= 25800-25000=800 тыс.р.

(товарооборот по всем товарам возрос на 800 тыс.р.).

Взаимосвязь (действует при условии, что индекс Ip найден по методике Пааше):

между индексами:

Ipq = IpIq  1,032 = 1,274*0,810;

между абсолютными приростами товарооборота:

 800 = (5550-4750) тыс.р.

Вопрос3

Средние индексы.

Всякий агрегатный индекс может быть преобразован в средний индекс из индивидуальных индексов.

Средний арифметический индекс используется в том случае, если в индексном отношении не известен числитель. Индексируемая величина отчётного периода, стоящая в числителе агрегатного индекса, заменяется произведением индивидуального индекса на индексируемую величину базисного периода.

Так, индивидуальный индекс объема равен , откуда .

Следовательно, преобразование агрегатного индекса физического объема реализации в средний арифметический имеет вид:

==

Индекс производительности труда равен , откуда , следовательно:

==

Средний гармонический индекс используется в том случае, если в индексном отношении не известен знаменатель. Индексируемая величина базисного периода, стоящая в знаменателе агрегатного индекса, заменяется отношением индексируемой величины отчетного периода на индивидуальный индекс.

Так, индивидуальный индекс цен равен , откуда .

Следовательно, преобразование агрегатного индекса физического объема реализации в средний арифметический имеет вид:

==

==

Многие экономические индексы тесно связаны между собой и образуют индексные системы. Так, индекс цен связан с индексом физического объема товарооборота или физического объема продукции, образуя следующую индексную систему:

   или   

Произведение индекса цен на индекс физического объема товарооборота или продукции дает индекс физического объема товарооборота в фактических ценах, или индекс стоимости продукции.

Индекс себестоимости промышленной продукции связан с индексом физического объема продукции по себестоимости, образуя следующую индексную систему:

  или   

Индекс производительности труда (по трудовым затратам) связан с индексом физического объема продукции (по трудовым затратам), образуя следующую индексную систему:

  или   

Произведение индекса себестоимости продукции на индекс физического объема дает индекс затрат в производстве.

Используя индексы системы, можно по двум известным индексам найти третий, неизвестный.

Индексы средних величин (Индексы постоянного состава, переменного состава и структурных сдвигов

В тех случаях, когда мы анализируем изменение во времени сравниваемой продукции, мы можем поставить вопрос о том, как в различных условиях (на различных участках) меняются составляющие индекса (цена, физический объем, структура производства или реализации отдельных видов продукции). В связи с этим строятся индексы постоянного состава, переменного состава, структурных сдвигов.

Индекс переменного состава:

В индексе переменного состава изменяется как сам индексируемый признак, так и структура элементов изучаемого явления, в разной степени обладающих этим признаком.:

Индекс постоянного состава: Изменение средней величины за счет изменения непосредственно осредняемого признака

В индексе постоянного состава для нивелирования (устранения) влияния структуры элементов она остается неизменной и выявляется непосредственно изменение индексируемого признака

Индекс структурных сдвигов: Изменение средней величины за счет изменения доли элементов, обладающих разными значениями средней величины.

В индексе структурных сдвигов индексируемый признак остается на прежнем уровне, и учитывается изменение только в структуре элементов явления

Между вышеперечисленными индексами средних величин существует следующая взаимосвязь:

Iпер.=Iпост.*Iстр. 

Пример

Выпуск однородной продукции по предприятиям акционерного общества

№ пред-

прия-

тия

АО

Выпуск продукции

Себестоимость единицы продукции, руб.

Индивидуальный индекс себестоимости

iz = z1 / z0

I квартал

II квартал

I квартал

II квартал

тыс.ед.

q0

%

d0

тыс.ед.

q1

%

d1

z0

z1

1

40

40

36

30

7,0

8,0

1,143

2

60

60

84

70

6,0

6,5

1,083

Итого

100

100

120

100

6,4

6,95

1,086

1.Средняя себестоимость единицы данного вида продукции по двум предприятиям АО определяется как средняя арифметическая взвешенная:

руб.

руб.

2. Индекс себестоимости продукции переменного состава равен

или 108,6%

(средняя себестоимость единицы продукции по двум предприятия возросла на 8,6%).

3.  или 110,3%.

Это означает, что в среднем по двум предприятиям себестоимость единицы продукции повысилась на 10,3%.

4. Индекс структурных сдвигов может быть рассчитан с помощью взаимосвязи индексов:

 или 98,5%.

Средняя себестоимость единицы продукции по двум предприятиям снизилась на 1,5% за счет изменения удельного веса отдельных предприятий в общем выпуске продукции.

Если в качестве весов взять удельные веса отдельных предприятий в общем объеме выпуска продукции (d = q / Σ q), то получим следующую систему взаимосвязанных индексов:

 

 

1,086 = 1,103 * 0,985.

Общий вывод: если бы происшедшие изменения себестоимости продукции не сопровождались структурными перераспределениями в ее выпуске, то средняя себестоимость продукции по двум предприятиям возросла бы на 10,3%. Изменение структуры выпуска продукции отдельных предприятий в общем объеме выпуска вызвало снижение себестоимости на 1,5%. Одновременное воздействие двух факторов увеличило среднюю себестоимость продукции по двум предприятиям на 8,6%.

Вопрос 4. Практическое применение индексного метода. Индексы-дефляторы

Примеры рассчитываемых в зарубежной практике индексов:

FTSE 100. Это взвешенный по рыночной капитализации индекс, состоящий из ведущих 100 акций, зарегистрированных на Лондонской фондовой бирже. Базовое значение равно 1000 (т.е. все значения индекса делятся на 1000), а базовой датой является 31 декабря 1984 г. Индекс рассчитывается каждую минуту торгового дня. Включения и исключения из состава компаний, по которым рассчитывается индекс, происходит раз в квартал, при этом применяется метод цепного связывания, впервые предложенный еще Маршаллом и Флексом в конце XIX века. Индекс базируется на средней из котировок «покупка-продажа», а не на фактических ценах сделок. Существует также FTSE 250, FTSE 350.

Промышленный индекс Доу-Джонса (Dow Jones Industrial Average), Индекс Фондовой биржи США (MMI), Никкей 225 (Nikkei 225 Stock Average) являются индексами, имеющими агрегатную форму средней цены.

Некоторые индексы ценных бумаг, например, большинство индексов фондового рынка используют взвешивание составляющих по их текущей рыночной капитализации, рассчитываемой как произведение текущей цены на текущее количество выпущенных ценных бумаг. Индекс обычных акций Файненшл Таймс (Financial Times Ordiari Index) рассчитывается для 30 акций по форме средней геометрической взвешенной с равными весами.

Индексы Standrd and Poor’s 100 и 500. Это взвешенные по капитализации индексы, содержащие соответственно 100 и 500 акций, наиболее активно участвующих в торгах США. Индекс S&P 500 составляют крупнейшие 456 акций на Нью-Йоркской фондовой бирже, 36 акций, котируемые с системе NASDAQ, и восемь, учавствующих в торгах на Американской фондовой бирже.

Композитный индекс Нью-Йоркской фондовой биржи (New York Stock Exchange composite index) – взвешенный по рыночной капитализации индекс, который включает около 1700 акций, котируемых на этой бирже. Индекс рассчитывается каждые 15 секунд

DAX (Deutscher Aktienindex) – арифметически взвешенный по капитализации индекс 30 компаний, зарегистрированных на Франкфуртской фондовой бирже. Он отличается тем, что игнорирует настройки после выплаты дивидендов и смены собственности. Поэтому его скорее можно считать индексом общей ставки дохода с реинвестируемыми дивидендами и дополнительными выплатами в форме акций[12].

Индексы – Дефляторы.

Индекс-дефлятор по сути является индексом цен. Но он охватывает более широкий круг элементов, чем индекс потребительских цен. Индекс-дефлятор анализирует не только цены потребительских товаров и услуг, но и цены инвестиционных товаров и услуг, т.е. оптовые цены. Поэтому с помощью индексов-дефляторов можно характеризовать общую динамику цен и тарифов для всей экономики страны.

Рассчитывается индекс-дефлятор как отношение стоимости изучаемой совокупности в текущем периоде к стоимости изучаемой совокупности прошлого периода при структурном соотношении ее элементов текущего периода.

Индекс-дефлятор, как правило, рассчитывается за год. Для анализа более длительного периода индекс-дефлятор определяется путем перемножения дефляторов за все годы, включаемые в анализируемый период.

Расчет индексов-дефляторов применяются для макроэкономического анализа по отдельным регионам и в целом по стране, при определении уровня жизни населения, для международных сопоставлений.

PAGE  7


EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

Другие работы

тема є основною; 3 незначні спотворення архіт...


Порядок монтажу При створенні локальної мережі доводиться стикатися з такими мережами: 1 наявність локальних мереж які були встановлені раніше; 2...

Подробнее ...

психологічні аспекти управління організацією ...


Основні проблеми управління підприємством в сучасних умовах. Соціальнопсихологічні аспекти управління організацією в умовах ринкової економіки. ...

Подробнее ...

Российский государственный профессиональнопед...


Примерная тематика контрольных работ Политология как наука дискуссия о её предмете. Вопросы для самоконтроля Какие науки повлияли на формировани...

Подробнее ...

Лекция 5. Химически опасные объекты ХОО


 Классификация и краткая характеристика сильнодействующих ядовитых веществ (СДЯВ),  Классификация, краткая характеристика и последствия аварий н...

Подробнее ...