Отчет по лабораторной работе 5 по дисциплине Спектроскопия низкоразмерных систем Выполнил



Работа добавлена на сайт TXTRef.ru: 2019-09-03

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение высшего

профессионального образования

НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ИРКУТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Факультет – Физико-технический институт

Кафедра – Квантовой физики и нанотехнологий

Расчет теоретических структурных амплитуд

Отчет по лабораторной работе №5

по дисциплине  Спектроскопия низкоразмерных систем

Выполнил

Студент  гр. НТ-08               ___________                           Баракова В.Г.           

Приняла

                                              ___________                           Кузнецова Г. А.

Иркутск – 2012

Цель работы: Научиться определять теоретические значения структурных амплитуд исследуемых объектов для дальнейшего использования при расшифровке структур.

Краткая теория

Конечной целью второго этапа структурного анализа является расшифровка структуры исследуемого  вещества, заключающаяся в определении координат всех атомов, входящих в элементарную ячейку. Координаты атомов определяются из распределений электронной плотности , которые строятся на основе экспериментальных рентгенограмм. Для исследования структур кристаллов широко используется метод Фурье, основанный на взаимосвязи величин и .

Структурная амплитуда кристалла , определяющая амплитуду рентгеновского луча, рассеянного на ячейке в определенном направлении, рассчитывается по формуле:

    (1)

или

.                             (2)

Обе эти формулы отражают одинаковый физический смысл, но учитывают различный подход к рассеивающим центрам. Первая формула в качестве единичных рассеивающих центров рассматривает атомы, расположенные дискретно, т.е. в строго определенных точках с координатами . Вторая формула предполагает в качестве единичных рассеивающих центров точки с электронной плотностью , которые образуют континуум, то есть – непрерывная функция, имеющая трехмерную периодичность с периодом и во всех точках дифференцируема по координатам .

Если известна формула для расчета , то формула для расчета получается ее Фурье-трансформированием, т.е. надо поменять знак суммы на интеграл (или наоборот).

В случае центрально-симметричных кристаллов необходимость определения фазы структурной амплитуды отпадает, поскольку в этом случае остается только ее действительная часть. Модули структурных амплитуд определяются исходя из зависимости интенсивность рентгеновского отражения    от структурного фактора и фактора ( – «пээльже-фактор»). Величина пропорциональна , фактор для метода рентгеновской дифрактометрии монокристаллов определяется по формуле:

.

Следовательно, модуль структурной амплитуды .

При определении структуры неизвестного вещества для этой цели применяется метод «проб и ошибок», суть которого заключается в конструировании предположительной модели исследуемой структуры.

Для освоения этого метода рассмотрим процедуру определения значений   на примере вещества с известной структурой. Для упрощения расчетной части выберем цетросимметричный кристалл. В этом случае в формуле (1) экспонента заменяется на косинус (3),  в результате упрощаются все расчеты. В качестве такой структуры  может быть использована структура представителя триоктаэдрических слюд – флогопита, структурная формула которого имеет вид . Можно также выбрать отражения одного типа, например, базальные, которые хорошо фиксируются на рентгенограмма ориентированного препарата. Из экспериментальной рентгенограммы определяются индексы отражений , которые в дальнейшем будут использованы для построения проекций электронной плотности.

Следовательно, необходимо рассчитывать структурные амплитуды кристалла , определяющие амплитуду рентгеновского луча, рассеянного на ячейке в определенном направлении  по формуле :

(3)

где -долевой коэффициент -го атома (количество атомов данного сорта в данной кристаллографической позиции), - координата -го атома, – рассеивающая способность атома - это величина, зависящая от вектора , то есть и ее значение приводится в специальных таблицах.

Порядок выполнения работы:

1) По рентгенограмме определяются углы дифракции , брэгговские углы , которые заносятся в таблицу в порядке возрастания .  Затем для каждого отражения определяются значения , где  - длина волны используемого при получении рентгенограммы излучения.

2) Следующий этап – для каждого входящего в структуру исследуемого вещества элемента из справочных таблиц  выбираются  значения функции в соответствии с имеющимися величинами .

Результаты выводим в виде таблицы:

K

Si

Al

Mg

O

OH

(F)

1

8,8

4,4

0,076713

0,049756

17,65

9,95

9,93

9,91

9

9,63

2

17

8,5

0,147799

0,095862

16,68

9,79

9,72

9,66

8

8,733

3

25

12,5

0,216424

0,140373

15,3

9,54

9,38

9,26

6,8

7,656

4

34

17

0,292351

0,189619

13,76

9,2

8,94

8,75

5,5

6,597

5

45

22,5

0,382657

0,248192

12,27

8,79

8,42

8,15

4,7

5,643

6

54

27

0,45396

0,294439

10,96

8,33

7,85

7,51

3,8

4,82

7

64

32

0,529884

0,343684

9,89

7,83

7,26

6,85

3,3

4,129

8

75

37,5

0,608723

0,394818

9,04

7,31

6,65

6,2

2,7

3,556

9

87

43,5

0,688314

0,446441

9,04

7,31

6,65

6,2

2,7

3,556

10

106

53

0,798595

0,517969

7,86

6,26

5,51

4,99

2,1

2,751

11

114

57

0,838631

0,543937

7,86

6,26

5,51

4,99

2,1

2,751

12

134

67

0,920471

0,597019

7,11

5,28

4,53

4,03

1,8

2,237

λCuKα = 1,54178.

3) Составляем таблицу для долевых коэффициентов атомов, занимающих данную позицию, и координат атомов:

Атом

x i

z

z1

Mg 1

0,5

0

0,5

Mg 2

1

0

0,5

OH

1

0,108

0,392

O (октаэдр.)

2

0,108

0,392

Si

1,5

0,271

0,229

Al

0,5

0,271

0,229

O (тетраэдр.)

2

0,325

0,175

O (тетраэдр.)

1

0,315

0,185

K

0,5

0,5

0

4) Рассчитываем структурные амплитуды для координат (00z) и (00z1):

l

F

Z

Z1

1

13,23383

-13,1361

2

-5,70641

-5,70743

3

23,82646

-23,8405

4

16,13618

15,92956

5

-29,9682

29,9784

6

7,826985

8,07937

7

17,87642

-17,9904

8

19,73201

19,70362

9

6,523807

-6,53626

10

15,69024

15,72942

11

12,4561

-12,3921

12

11,13824

10,9108

Вывод: От выбора начала координат меняются только знаки структурных амплитуд, модуль же не изменяется.

Литература:

  1.  Практическая рентгеновская дифрактометрия : учеб. пособие / В. А. Лиопо, Г. А. Кузнецова, В. М. Калихман, В. В. Война. – Иркутск : Изд-во Иркут. гос. ун-та, 2010. – 159 с..ун-та, 2010. – 159 с..
  2.  Лекции.     

Другие работы

Введение 3 1 Экосистемы услуг леса4 2 Поэлеме...


Целью данной работы является изучение экономической оценки экосистемы услуг леса. 1Экономическая оценка экосистемы услуг леса Сегодня идет актив...

Подробнее ...

полосатые гладкие и сердечная.


Скелетные мышцы обеспечивают перемещение тела в пространстве поддержание позы тела за счет тонуса мышц конечностей и тела. Гладкие мышцы необход...

Подробнее ...

ТЕМАТИКИ У УЧАЩИХСЯ НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЫ С МНОЖЕСТ...


При обучении детей с множественными дефектами математике учитель использует такие способы контроля как устный опрос письменные работы. Устный оп...

Подробнее ...

17 ноября нас ждет уникальное событие Компан...


16 17 ноября нас ждет уникальное событие Компании МейТан. Президент и Ректор Международной Академии Лидерства Ведущие бизнес тренеры Международн...

Подробнее ...