Процесс развития, движения социально-экономических явлений во времени в статистике принято называть динамикой. Для отображения динамики строят ряды динамики (хронологические, временные), которые представляют собой ряды изменяющихся во времени значений статистического показателя, расположенных в хронологическом порядке.
Составными элементами ряда динамики являются показатели уровней ряда и показатели времени (годы, кварталы, месяцы, сутки) или моменты (даты) времени. Уровни ряда обычно обозначаются через «y», моменты или периоды времени, к которым относятся — через «t».
Существуют различные виды рядов динамики, которые классифицируют по следующим признакам:
- В зависимости от способа выражения уровней ряды динамики подразделяются на ряды абсолютных, относительных и средних величин.
- В зависимости от того выражают уровни ряда состояние явления на определенные моменты времени (на начало месяца, квартала, года и т.п.) или его величину за определенные интервалы времени (например, за сутки, месяц, год и т.п.), различают соответственно моментные и интервальные ряды динамики.
- В зависимости от расстояния между уровнями, ряды динамики подразделяются на ряды с равноотстоящими уровнями и неравноотстоящими уровнями во времени. Ряды динамики следующих друг за другом периодов или следующих через определенные промежутки дат называется равноотстоящими. Если же в рядах даются прерывающиеся периоды или неравномерные промежутки между датами, то ряды называются неравноотстоящими.
- В зависимости от наличия основной тенденции изучаемого процесса ряды динамики подразделяются на стационарные и нестационарные. Если математическое ожидание значения признака и дисперсия (основные характеристики случайного процесса) — постоянны, не зависят от времени, то процесс считается стационарным, и ряды динамики также называются стационарными. Экономические процессы во времени обычно не являются стационарными, т.к. содержат основную тенденцию развития, но их можно преобразовать в стационарные путем исключения тенденций.
Показатели изменения уровней ряда динамики
Анализ скорости и интенсивности развития явления во времени осуществляется с помощью статистических показателей, возникающих в результате сравнения уровней между собой. К таким показателям относятся: абсолютный прирост, темп роста и прироста, абсолютное значение одного процента прироста. При этом принято сравниваемый уровень называть отчетным, а уровень, с которым происходит сравнение — базисным.
Абсолютный прирост (&#&16;у) характеризует размер увеличения (или уменьшения) уровня ряда за определенный промежуток времени. Он равен разности двух сравниваемых уровней и выражает абсолютную скорость роста: &#&16;y = уi-yi-k (i=1,2,3. n). Если k=1, то уровень yi-1 является предыдущим для данного уровня, а абсолютные приросты изменения уровня будут цепными. Если же k постоянны для данного ряда, то абсолютные приросты будут базисными.
Показатель интенсивности изменения уровня ряда — в зависимости от того, выражается ли он в виде коэффициента или в процентах, принято называть коэффициентом роста (темпом роста). Темп роста (t) показывает во сколько раз данный уровень ряда больше базисного уровня (если этот коэффициент больше единицы) или какую часть базисного уровня составляет уровень текущего периода за некоторый промежуток времени (если он меньше единицы): t = yi / yi-1или t = yi / y1
Темпа прироста (&#&16;t), характеризует относительную скорость изменения уровня ряда в единицу времени. Темп прироста показывает, на какую долю (или процент) уровень данного периода или момента времени больше (или меньше) базисного уровня. Находят темп прироста как отношение абсолютного прироста к уровню ряда, принятого за базу: &#&16;t = &#&16;y / yi-1 или &#&16;t = &#&16;y / y1 или &#&16;t = t-1 (&#&16;t = t-100%). Если темп роста всегда положительное число, то темп прироста может быть положительным, отрицательным и равным нулю.
В статистической практике часто вместо расчета и анализа темпов роста и прироста рассматривают абсолютное значение одного процента прироста (А). Оно представляет собой одну сотую часть базисного уровня и в то же время — отношение абсолютного прироста к соответствующему темпу прироста: А= &#&16;y /( &#&16;t*100) = yi-1/100
Средний уровень ряда динамики рассчитывается по средней хронологической. Средней хронологической называется средняя, исчисленная из значений, изменяющихся во времени. Такие средние обобщают хронологическую вариацию. В хронологической средней отражается совокупность тех условий, в которых развивалось изучаемое явление в данном промежутке времени. Формулы для вычисления средних показателей ряда динамики представлены в таблице.
Примеры решения задач по теме «Ряды динамики в статистике»
Задача 1. Данные о площадях под картофелем до и после изменения границ района, тысяч гектаров:
Сомкнуть ряд, выразив площадь под картофелем в условиях изменения границ района.
Примем за базу сравнения третий период – период, за который есть данные как в прежних, так и в старых границах района. Затем эти два ряда с одинаковой базой смыкаем в один.
Задача 2. Имеется информация об экспорте продукции из региона за ряд лет:
Определить: 1) цепные и базисные: а) абсолютные приросты; б) темпы роста; в) темпы прироста; 2)абсолютное содержание одного процента прироста; 3) средние показатели: а) средний уровень ряда; б) среднегодовой абсолютный прирост; в) среднегодовой темп роста; г) среднегодовой темп прироста.
— если каждый текущий уровень сравнивать с предыдущим, то мы получим цепные показатели;
— если каждый текущий уровень сравнивать с первоначальным, то получим базисные показатели.
Для решения расширим предложенную таблицу.
Средний уровень ряда определим по средней арифметической простой: Уср=202467:4=50616,75 тыс. долларов США.
Среднегодовой абсолютный прирост определим по формуле:
= (64344-42376) / (4-1) = 7322,67 тыс. долларов США.
Среднегодовой темп роста определим по формуле:
Среднегодовой темп прироста определим по формуле:
Задача 3. По следующей информации определить средний размер имущества предприятия за квартал:
Средний размер имущества предприятия за квартал определим по формуле:
= (30/2 +40 +50 +30/2) / (4-1) = 40 млн. руб.
Другие статьи по данной теме:
Список использованных источников
- Белобородова С.С. и др. Теория статистики: Типовые задачи с контрольными заданиями. Екатеринбург: Изд-во Урал. гос. экон. ун-та, 2001;
- Минашкин В.Г. и др. Курс лекций по теории статистики. / Московский международный институт эконометрики, информатики, финансов и права. — М., 2003;
- Сизова Т.М. Статистика: Учебное пособие. – СПб.: СПб ГУИТМО, 2005;
- Фёдорова Л.Н., Фёдорова А.Е. Методические указания по написанию контрольной работы по курсу «Статистика» для студентов экономических специальностей: УрГЭУ, 2007;
2012-2015 © Лана Забродская (в Google+). При копировании материалов сайта ссылка на источник обязательна
Состояние изучаемых явлений на опред моменты времени отражают ряды
8.1. Динамика социально-экономических явлений и задачи ее статистического изучения
Явления общественной жизни, изучаемые социально-экономической статистикой, находятся в непрерывном изменении и развитии. С течением времени – от месяца к месяцу, от года к году – изменяются численность населения и его состав, объем производимой продукции, уровень производительности труда и т. д., поэтому одной из важнейших задач статистики является изучение изменения общественных явлений во времени – процесса их развития, их динамики. Эту задачу статистика решает путем построения и анализа рядов динамики (временных рядов).
Ряд динамики (хронологический, динамический, временной ряд) – это последовательность упорядоченных во времени числовых показателей, характеризующих уровень развития изучаемого явления. Ряд включает два обязательных элемента: время и конкретное значение показателя (уровень ряда).
Каждое числовое значение показателя, характеризующее величину, размер явления, называется уровнем ряда. Кроме уровней каждый ряд динамики содержит указания о тех моментах либо периодах времени, к которым относятся уровни.
При подведении итогов статистического наблюдения получают абсолютные показатели двух видов. Одни из них характеризуют состояние явления на определенный момент времени: наличие на этот момент каких-либо единиц сово-
купности или наличие того или иного объема признака. К таким показателям относится численность населения, парк автомобилей, жилищный фонд, товарные запасы и т. д. Величину таких показателей можно определить непосредственно только по состоянию на тот или иной момент времени, а потому эти показатели и соответствующие ряды динамики и называются моментными.
Другие показатели характеризуют итоги какого-либо процесса за определенный период (интервал) времени (сутки, месяц, квартал, год и т. п.). Такими показателями являются, например, число родившихся, количество произведенной продукции, ввод в действие жилых домов, фонд заработной платы и др. Величину этих показателей можно подсчитать только за какой-нибудь интервал (период) времени, поэтому такие показатели и ряды их значений называются интервальными.
Из различного характера интервальных и моментных абсолютных показателей вытекают некоторые особенности (свойства) уровней соответствующих рядов динамики. В интервальном ряду величина уровня, представляющего собой итог какого-либо процесса за определенный интервал (период) времени, зависит от продолжительности этого периода (длины интервала). При прочих равных условиях уровень интервального ряда тем больше, чем больше длина интервала, к которому этот уровень относится.
В моментных же рядах динамики, где тоже есть интервалы – промежутки времени между соседними в ряду датами, – величина того или иного конкретного уровня не зависит от продолжительности периода между соседними датами.
Каждый уровень интервального ряда уже представляет собой сумму уровней за более короткие промежутки времени. При этом единица совокупности, входящая в состав одного уровня, не входит в состав других уровней, поэтому в интервальном ряду динамики уровни за примыкающие друг к другу периоды времени можно суммировать, получая итоги (уровни) за более продолжительные периоды (так, суммируя месячные уровни, получим квартальные, суммируя квартальные, получим годовые, суммируя годовые – многолетние).
Иногда путем последовательного сложения уровней интервального ряда за примыкающие друг к другу интервалы времени строится ряд нарастающих итогов, в котором каждый уровень представляет собой итог не только за данный период, но и за другие периоды, начиная с определенной даты (с начала года и т. д.). Такие нарастающие итоги нередко приводятся в бухгалтерских и других отчетах предприятий.
В моментном динамическом ряду одни и те же единицы совокупности обычно входят в состав нескольких уровней, поэтому суммирование уровней моментного ряда динамики само по себе не имеет смысла, так как получающиеся при этом итоги лишены самостоятельной экономической значимости.
Выше говорилось о рядах динамики абсолютных величин, являющихся исходными, первичными. Наряду с ними могут быть построены ряды динамики, уровни которых являются относительными и средними величинами. Они также могут быть либо моментными, либо интервальными. В интервальных рядах динамики относительных и средних величин непосредственное суммирование уровней само по себе лишено смысла, так как относительные и средние величины являются производными и исчисляются путем деления других величин.
При построении и перед анализом ряда динамики нужно прежде всего обратить внимание на то, чтобы уровни ряда были сопоставимы между собой, так как только в этом случае динамический ряд будет правильно отражать процесс развития явления. Сопоставимость уровней ряда динамики – это важнейшее условие обоснованности и правильности выводов, полученных в результате анализа этого ряда. При построении динамического ряда надо иметь в виду, что ряд может охватывать большой период времени, в течение которого могли произойти изменения, нарушающие сопоставимость (территориальные изменения, изменения круга охвата объектов, методологии расчетов и т. д.).
При изучении динамики общественных явлений статистика решает следующие задачи:
• измеряет абсолютную и относительную скорость роста либо снижения уровня за отдельные промежутки времени;
• дает обобщающие характеристики уровня и скорости его изменения за тот или иной период;
• выявляет и численно характеризует основные тенденции развития явлений на отдельных этапах;
• дает сравнительную числовую характеристику развития данного явления в разных регионах или на разных этапах;
• выявляет факторы, обусловливающие изменение изучаемого явления во времени;
• делает прогнозы развития явления в будущем.